क्या आर्यभट और भास्कराचार्य के सूत्र पाइथागोरस प्रमेय की नकल है ?

गणित के अंदर हम जाएंगे, कुछ न कुछ नई चीजें प्राप्त होगी ही ! यह विस्मित करता है कि संख्याओं की खोज मनुष्यों ने की और मनुष्य ही इनमें उलझ गए। आइये, मैसेंजर ऑफ आर्ट में जानते हैं गणितज्ञ सदानंद पॉल के द्वारा खोजी गयी पाइथागोरस के चर्चित प्रमेय पर भारतीय गणितज्ञों के समक्ष 'नकलात्मक' चुनौती लिए शोधकर के चर्चित दृष्टिकोण......

क्या आर्यभट और भास्कराचार्य के सूत्र पाइथागोरस प्रमेय की नकल है ?

ग्रीस गणितज्ञ पाइथागोरस, जिनका जन्मवर्ष 580 BC से 572 BC के बीच है, तो मृत्युवर्ष 500 BC से 490 BC के बीच है, जिन्होंने "कर्ण^2 = लम्ब^2 + आधार^2" प्रमेय दिया । दो भारतीय गणितज्ञों, यथा- आर्यभट, जिनका जन्मवर्ष 476 AD और मृत्युवर्ष 550 AD है और भास्कराचार्य, जिनका जन्मवर्ष 1114 AD और मृत्युवर्ष 1185 AD है, ने क्रमशः दो अग्रांकित सूत्र दिए, यथा-

●आर्यभट की खोज से :-

Sin^2® + Cos^2® = 1 (आर्यभट आधारित)
या, 4^2/5^2 = 3^2/5^2 = 1
या, p^2/h^2 + b^2/h^2 = 1
या, h^2 = p^2 + b^2 (पाइथागोरस प्रमेय)

●भास्कराचार्य की खोज से :-

(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab 
या, (a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2
या, (4 + 3)^2 - 2.3.4 = 4^2 + 3^2
या, 49 - 24 = 16 + 9
या, 25  = 5^2 
या, 16 + 9 = 5^2
या, 4^2 + 3^2 = 5^2 (जिनमें b = 4, a = b = 3 और h = 5)
यह पाइथागोरस प्रमेय आधारित है।

अस्तु, ऊपर उद्धृत तीनों गणितज्ञों में जीवनकाल को लेकर पाइथागोरस सबसे वरिष्ठ (senior) थे, एतदर्थ आर्यभट और भास्कराचार्य के ऐसे सूत्र पाइथागोरस प्रमेय (Pythagoras Theorem) से निःसृत है।

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